Thème proposé : dans la pratique pédagogique, quel équilibre entre les manuels, la manipulation, l’enseignement frontal, le tâtonnement expérimental… ? avec l’intervention de Rémy Brault sur la méthode naturelle (pédagogie Freinet) en maths.
Seconde partie : Intervention de Rémy Brault, la méthode naturelle en math.
Enseigner la numération décimale de position au cycle 2
En association entre notre projet COMENIUS et un stage de Formation Continue intitulé “Mathématiques en cycle 2”, une conférence de Frédéric Tempier: “Enseigner la numération décimale de position au cycle 2” à l’ESPE d’Aurillac (École supérieure du professorat et de l’éducation) .
Partant d’un constat de difficultés chez les élèves français à prendre en compte un aspect essentiel de notre système de numération écrit, l’aspect décimal, ainsi que d’un manque de propositions à ce sujet dans les manuels courants , Frédéric Tempier propose un scénario global permettant de travailler les principes de notre numération écrite (position et décimalité) ainsi que des activités pour le mettre en œuvre dans la classe.
Il analyse tout d’abord les deux aspects de la numération. Il détaille ensuite les difficultés des élèves pour enfin proposer un scénario global de travail de remédiation.
C’est l’occasion pour les enseignants des différents pays partenaires d’évoquer l’importance de la langue dans la numération: le soixante-dix, le quatre-vingts et le quatre-vingt-dix français étant comparés aux septante, octante et nonante belge, ou bien au sexanta, vuitanta, nonanta catalans ainsi qu’au au zeventig, tachtig et negentig néerlandais ou bien aux règles de numération en finnois qui sont beaucoup plus “transparentes” pour les élèves que dans bien des autres langues (notamment par rapport à la numération de position):
Règles de numération en finnois
Les nombres de zéro à dix sont rendus par des mots spécifiques : nolla [0], yksi [1], kaksi [2], kolme [3], neljä [4], viisi [5], kuusi [6], seitsemän [7], kahdeksan [8], yhdeksän [9] et kymmenen [10].
De onze à dix-neuf, les nombres sont formés à partir des chiffres de un à neuf auxquels on ajoute le suffixe -toista qui représente la dizaine : yksitoista [11], kaksitoista [12], kolmetoista [13], neljätoista [14], viisitoista [15], kuusitoista [16], seitsemäntoista [17], kahdeksantoista [18] et yhdeksäntoista [19].
Les dizaines se forment en ajoutant le suffixe -kymmentä (cas partitif de kymmenen, dix) au chiffre multiplicateur correspondant, à l’exception de dix : kymmenen [10], kaksikymmentä [20], kolmekymmentä [30], neljäkymmentä [40], viisikymmentä [50], kuusikymmentä [60], seitsemänkymmentä [70], kahdeksankymmentä [80] et yhdeksänkymmentä [90]. Lorsque composés avec un chiffre, les nombres de vingt et un à quatre-vingt-dix-neuf sont formés par la dizaine suivie par le chiffre sans espace (ex : kaksikymmentäviisi [25]).
Cent (sata, et sataa au pluriel) et mille (tuhat, dont le pluriel est tuhatta) ne sont pas séparés des autres nombres par un espace (ex : satakaksikymmentäyksi [121], tuhatkaksisataayhdeksäntoista [1 219]). En fait, les nombres s’écrivent sans espace, ce qui donne vite lieu à des mots très longs.
Inassociation betweenourComeniusproject and aContinuing Educationcourse entitled“cycle in Mathematics2″, a conferenceFrédéricTempier: “Teachingthe decimalpositioncountat cycle 2” in the ESPEAurillac(Graduate School of the teaching staffandeducation).
Starting from afinding ofdifficulties forFrench studentsto consideran essential aspect ofour writtennumber system, thedecimalpart, as well as a lack ofproposalson this subject inthecurrent textbooks, Frederic Tempieroffersglobal scenariofor workingprinciplesof our writtencounts(position anddécimalité) as well as activitiestoimplementin the classroom.
Hefirst analyzesthe twoaspects of thecounting.
Itthen he details thedifficulties of studentsto finallypropose aglobal scenarioofremedial work.
This is an opportunityfor teachers fromdifferentpartner countriesto discuss aboutthe importanceof language inthecounting:theFrench “soixante-dix, quatre-vingts and quatre-vingt-dix”are comparedto the belgian septante, octante and nonante”, or to the catalans “sexanta, vuitanta, nonanta” and to the Dutch “ zeventig, tachtig et negentig or the Finnish rulesforcounting that are much more“transparent” for studentsthat in manyother languages(notablyrelative to thepositionnumbering):
Counting rulesin Finnish:
Thenumbers fromzeroto tenare provided byspecific words:nolla [0], yksi [1], kaksi [2], kolme [3], neljä [4], viisi [5], kuusi [6], seitsemän [7], kahdeksan [8], yhdeksän [9] et kymmenen [10].
Fromeleven to nineteen, the numbers areformed by thedigits fromone to ninewhich is addedthesuffix-toistarepresentingten:yksitoista [11], kaksitoista [12], kolmetoista [13], neljätoista [14], viisitoista [15], kuusitoista [16], seitsemäntoista [17], kahdeksantoista [18] et yhdeksäntoista [19].
The tens areformed by addingthesuffix-kymmentä(partitivecase ofkymmenen, ten) to themultiplier digit, except forten:kymmenen [10], kaksikymmentä [20], kolmekymmentä [30], neljäkymmentä [40], viisikymmentä [50], kuusikymmentä [60], seitsemänkymmentä [70], kahdeksankymmentä [80] et yhdeksänkymmentä [90]. Whencomposedwitha digit, numbers from twenty-one to ninety-nineare formed bythe tenfollowedby the digitwithout spaces (ex : kaksikymmentäviisi [25]).
One hundred (sata, et sataa au pluriel) et One thousand (tuhat, dont le pluriel est tuhatta) are notseparated from othernumbers by aspace (ex : satakaksikymmentäyksi [121], tuhatkaksisataayhdeksäntoista [1 219]). In fact, numbers are writtenwithout spaces, which quicklygives verylong words.
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