Enseigner la numération décimale de position au cycle 2
En association entre notre projet COMENIUS et un stage de Formation Continue intitulé “Mathématiques en cycle 2”, une conférence de Frédéric Tempier: “Enseigner la numération décimale de position au cycle 2” à l’ESPE d’Aurillac (École supérieure du professorat et de l’éducation) .
Partant d’un constat de difficultés chez les élèves français à prendre en compte un aspect essentiel de notre système de numération écrit, l’aspect décimal, ainsi que d’un manque de propositions à ce sujet dans les manuels courants , Frédéric Tempier propose un scénario global permettant de travailler les principes de notre numération écrite (position et décimalité) ainsi que des activités pour le mettre en œuvre dans la classe.
Il analyse tout d’abord les deux aspects de la numération. Il détaille ensuite les difficultés des élèves pour enfin proposer un scénario global de travail de remédiation.
Voir l’ensemble du travail de Frédéric Tempier: Enseigner la numération décimale
C’est l’occasion pour les enseignants des différents pays partenaires d’évoquer l’importance de la langue dans la numération: le soixante-dix, le quatre-vingts et le quatre-vingt-dix français étant comparés aux septante, octante et nonante belge, ou bien au sexanta, vuitanta, nonanta catalans ainsi qu’au au zeventig, tachtig et negentig néerlandais ou bien aux règles de numération en finnois qui sont beaucoup plus “transparentes” pour les élèves que dans bien des autres langues (notamment par rapport à la numération de position):
Règles de numération en finnois
- Les nombres de zéro à dix sont rendus par des mots spécifiques : nolla [0], yksi [1], kaksi [2], kolme [3], neljä [4], viisi [5], kuusi [6], seitsemän [7], kahdeksan [8], yhdeksän [9] et kymmenen [10].
- De onze à dix-neuf, les nombres sont formés à partir des chiffres de un à neuf auxquels on ajoute le suffixe -toista qui représente la dizaine : yksitoista [11], kaksitoista [12], kolmetoista [13], neljätoista [14], viisitoista [15], kuusitoista [16], seitsemäntoista [17], kahdeksantoista [18] et yhdeksäntoista [19].
- Les dizaines se forment en ajoutant le suffixe -kymmentä (cas partitif de kymmenen, dix) au chiffre multiplicateur correspondant, à l’exception de dix : kymmenen [10], kaksikymmentä [20], kolmekymmentä [30], neljäkymmentä [40], viisikymmentä [50], kuusikymmentä [60], seitsemänkymmentä [70], kahdeksankymmentä [80] et yhdeksänkymmentä [90]. Lorsque composés avec un chiffre, les nombres de vingt et un à quatre-vingt-dix-neuf sont formés par la dizaine suivie par le chiffre sans espace (ex : kaksikymmentäviisi [25]).
- Cent (sata, et sataa au pluriel) et mille (tuhat, dont le pluriel est tuhatta) ne sont pas séparés des autres nombres par un espace (ex : satakaksikymmentäyksi [121], tuhatkaksisataayhdeksäntoista [1 219]). En fait, les nombres s’écrivent sans espace, ce qui donne vite lieu à des mots très longs.
In association between our Comenius project and a Continuing Education course entitled “cycle in Mathematics 2″, a conference Frédéric Tempier: “Teaching the decimal position count at cycle 2” in the ESPE Aurillac (Graduate School of the teaching staff and education).
Starting from a finding of difficulties for French students to consider an essential aspect of our written number system, the decimal part, as well as a lack of proposals on this subject in the current textbooks, Frederic Tempier offers global scenario for working principles of our written counts (position and décimalité) as well as activities to implement in the classroom.
He first analyzes the two aspects of the counting.
It then he details the difficulties of students to finally propose a global scenario of remedial work.
See all the work of Frederick Tempier: Enseigner la numération décimale
This is an opportunity for teachers from different partner countries to discuss about the importance of language in the counting: the French “soixante-dix, quatre-vingts and quatre-vingt-dix” are compared to the belgian septante, octante and nonante”, or to the catalans “sexanta, vuitanta, nonanta” and to the Dutch “ zeventig, tachtig et negentig or the Finnish rules for counting that are much more “transparent” for students that in many other languages (notably relative to the position numbering):
Counting rules in Finnish:
- The numbers from zero to ten are provided by specific words: nolla [0], yksi [1], kaksi [2], kolme [3], neljä [4], viisi [5], kuusi [6], seitsemän [7], kahdeksan [8], yhdeksän [9] et kymmenen [10].
- From eleven to nineteen, the numbers are formed by the digits from one to nine which is added the suffix -toista representing ten: yksitoista [11], kaksitoista [12], kolmetoista [13], neljätoista [14], viisitoista [15], kuusitoista [16], seitsemäntoista [17], kahdeksantoista [18] et yhdeksäntoista [19].
- The tens are formed by adding the suffix -kymmentä (partitive case of kymmenen, ten) to the multiplier digit, except for ten: kymmenen [10], kaksikymmentä [20], kolmekymmentä [30], neljäkymmentä [40], viisikymmentä [50], kuusikymmentä [60], seitsemänkymmentä [70], kahdeksankymmentä [80] et yhdeksänkymmentä [90]. When composed with a digit, numbers from twenty-one to ninety-nine are formed by the ten followed by the digit without spaces (ex : kaksikymmentäviisi [25]).
- One hundred (sata, et sataa au pluriel) et One thousand (tuhat, dont le pluriel est tuhatta) are not separated from other numbers by a space (ex : satakaksikymmentäyksi [121], tuhatkaksisataayhdeksäntoista [1 219]). In fact, numbers are written without spaces, which quickly gives very long words.